Question

Понижающий трансформатор дает напряжение 120 В при силе тока 5 А. первичное напряжение равно 11 кВ. какова сила тока в первичной обмотке, если КПД трансформатора 90%

Answer 1

0,9*I1*U1=I2*U2
I1=I2*U2/0,9*U1=5*120/0,9*11*10^3=60,6*10^-3 А=60,6мА

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) трансформатора выражает эффективность его преобразования электрической энергии. Формула для расчета отношения мощности на выходе к мощности на входе с учетом КПД:

\[\text{КПД} = \frac{\text{Мощность на выходе}}{\text{Мощность на входе}} \times 100\%\]

Мощность в обмотке трансформатора можно выразить через формулу:

\[P = V \times I\]

Где: \(P\) = мощность, \(V\) = напряжение, \(I\) = сила тока.

Для начала, найдем мощность на выходе трансформатора, используя выходное напряжение и ток:

\[P_{\text{выход}} = V_{\text{выход}} \times I_{\text{выход}} = 120 \, \text{В} \times 5 \, \text{A} = 600 \, \text{Вт}\]

Теперь, чтобы найти мощность на входе, используем выражение для КПД и мощности на выходе:

\[\text{КПД} = \frac{P_{\text{выход}}}{P_{\text{вход}}} \times 100\%\]

Распишем формулу для мощности на входе:

\[P_{\text{вход}} = \frac{P_{\text{выход}}}{\text{КПД}} = \frac{600 \, \text{Вт}}{0.90} = 666.67 \, \text{Вт}\]

Теперь можем найти силу тока в первичной обмотке, используя формулу для мощности \(P = V \times I\):

\[P_{\text{вход}} = V_{\text{вход}} \times I_{\text{вход}}\]

Так как первичное напряжение \(V_{\text{вход}} = 11 \, \text{kV} = 11000 \, \text{В}\), мы можем найти силу тока:

\[I_{\text{вход}} = \frac{P_{\text{вход}}}{V_{\text{вход}}} = \frac{666.67 \, \text{Вт}}{11000 \, \text{В}} \approx 0.0606 \, \text{А}\]

Таким образом, сила тока в первичной обмотке составляет приблизительно 0.0606 ампер.