Question

СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА! Две частицы массами m1=5,6 г и m2=8,4 г двигались по взаимно перпендикулярным направлениям. Модуль скорости первой частицы V1 =2,6 м\с. После абсолютно неупругого столкновения частицы движутся вместе со скоростью V = 1,3 м\с. Определите модуль скорости второй частицы до столкновения.

Answer 1

Туточки в скане решение.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v \]

2. Закон сохранения энергии: \[ \frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) \cdot v^2 \]

Где: - \(m_1\) и \(m_2\) - массы первой и второй частиц соответственно, - \(v_1\) и \(v_2\) - модули скоростей первой и второй частиц до столкновения, - \(v\) - модуль скорости частиц после неупругого столкновения.

Исходные данные: \[ m_1 = 5,6 \, \text{г}, \quad m_2 = 8,4 \, \text{г}, \quad v_1 = 2,6 \, \text{м/с}, \quad v = 1,3 \, \text{м/с} \]

Начнем с расчета импульсов до и после столкновения с использованием закона сохранения импульса:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v \]

\[ 5,6 \cdot 2,6 + 8,4 \cdot v_2 = (5,6 + 8,4) \cdot 1,3 \]

Решив уравнение, найдем значение \(v_2\).

После того, как найдено \(v_2\), можно использовать закон сохранения энергии для проверки результатов:

\[ \frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) \cdot v^2 \]

\[ \frac{1}{2} \cdot 5,6 \cdot (2,6)^2 + \frac{1}{2} \cdot 8,4 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot (5,6 + 8,4) \cdot (1,3)^2 \]

Решив это уравнение, можно проверить правильность найденного значения \(v_2\).