Question

В стакан с температурой t1 и теплоёмкостью c1 налили жидкость массой m2,теплоёмкостью c2 c температурой t2. Найдите начальную массу стакана m1, если в стакане установилось тепловое равновесие при температуре t

Answer 1

M1*c1*(t-t1)+m2*c2*(t-t2)=0
m1 = - m2*c2*(t-t2)/(c1*(t-t1)) = m2*c2*(t-t2)/(c1*(t1-t)) = m2*c2*(t2-t)/(c1*(t-t1))

Answer 2

Из предоставленной информации можно сделать несколько предположений:

- В стакане находится только стакан и жидкость, без других предметов или веществ. - Предполагается, что стакан и жидкость находятся в изолированной системе, то есть нет потери тепла в окружающую среду.

Для решения задачи, нам понадобятся формулы для вычисления теплоёмкости и закона сохранения энергии.

Формула для вычисления теплоёмкости:

Теплоёмкость (C) - это количество теплоты (Q), необходимое для изменения температуры (ΔT) вещества: C = Q / ΔT

Закон сохранения энергии:

Закон сохранения энергии гласит, что в изолированной системе сумма теплоты (Q) и работы (W), совершаемых над системой, равна нулю: Q1 + Q2 + W = 0

Теперь проанализируем ситуацию, когда в стакане установилось тепловое равновесие при температуре t:

1. Стакан исходно имел температуру t1 и теплоёмкость c1, а жидкость имела температуру t2 и теплоёмкость c2. 2. В результате установления теплового равновесия, стакан и жидкость достигли общей температуры t, при этом сумма их теплоёмкостей равна сумме полученной теплоты. 3. Теплота, переданная от стакана к жидкости, равна теплоте, которую поглотил стакан изначально.

Теперь можно записать уравнение на основе закона сохранения энергии:

Q1_начальная + Q2_начальная + Q1_конечная + Q2_конечная = 0

где Q1_начальная - теплота, поглощенная стаканом изначально, Q2_начальная - теплота, поглощенная жидкостью изначально, Q1_конечная - теплота, переданная от стакана к жидкости при установлении теплового равновесия, Q2_конечная - теплота, поглощенная жидкостью при установлении теплового равновесия.

Находим Q1_начальная:

Q1_начальная = m1 * c1 * (t - t1)

где m1 - масса стакана.

Находим Q2_начальная:

Q2_начальная = m2 * c2 * (t - t2)

где m2 - масса жидкости.

Находим Q1_конечная:

Q1_конечная = m2 * c2 * (t - t1)

Находим Q2_конечная:

Q2_конечная = m2 * c2 * (t - t2)

Подставляем значения в уравнение закона сохранения энергии и решаем его относительно m1:

(m1 * c1 * (t - t1)) + (m2 * c2 * (t - t2)) + (m2 * c2 * (t - t1)) + (m2 * c2 * (t - t2)) = 0

Решив уравнение, найдем начальную массу стакана m1.