Question

Каково ускорение бруска скользящего по наклонной плоскости, если ее угол наклона составляет 30 градусов а коэффициент трения равен 0.15?

Answer 1

На брусок действуют три силы: Сила тяготения, Сила трения и сила реакции опоры

 

Составляем динамическое уравнение движения:

N+Fтрения+Fтяготения = ma

 

Проектируем на Ox и Oy

(Ox) Fтяготения * sinАльфа - F трения = ma

(Оу) N-Fтяготения * cosАльфа = 0 ; N = Fтяготения * cosАльфа

 

Из Ox:

mg*sinА - коеф.трения*N = ma

Вместо N подставляем то, что получилось в проекции Oy:

mg*sinА - коеф.трения*mg*cosA = ma

Сокращаем:

 a = g(sinA - коеф.трения*cosA)

Подставляем:
a = $10(\frac{1}{2} - 0.15 * \frac{\sqrt{3}}{2})$ 

a = 4.25

 

Ответ: 4.25

 

Answer 2

Ускорение бруска, скользящего по наклонной плоскости, можно рассчитать, учитывая угол наклона плоскости и коэффициент трения. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение.

Расчет ускорения бруска на наклонной плоскости:

1. Разложим силу тяжести на две составляющие: перпендикулярную плоскости (N) и параллельную плоскости (F). 2. Сила трения (Fтр) будет направлена вверх по плоскости и равна произведению коэффициента трения (μ) на силу, действующую перпендикулярно плоскости (N). 3. Сила, действующая параллельно плоскости (F), будет равна произведению массы бруска (m) на ускорение (a). 4. Учитывая, что сила трения (Fтр) равна силе, действующей параллельно плоскости (F), мы можем записать уравнение: Fтр = F. 5. Раскроем уравнение, используя известные значения: Fтр = μN и F = ma. 6. Подставим значения Fтр и F в уравнение: μN = ma. 7. Заменим силу, действующую перпендикулярно плоскости (N), на mg, где m - масса бруска, а g - ускорение свободного падения. 8. Получим уравнение: μmg = ma. 9. Разделим обе части уравнения на m и получим: μg = a. 10. Таким образом, ускорение бруска на наклонной плоскости равно произведению ускорения свободного падения (g) на синус угла наклона плоскости (θ) и деленное на 1 + μcosθ.

Ускорение бруска (a) = g * sin(θ) / (1 + μ * cos(θ))

Где: - g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на Земле) - θ - угол наклона плоскости (в радианах) - μ - коэффициент трения

В данном случае, угол наклона плоскости составляет 30 градусов, а коэффициент трения равен 0.15. Подставим эти значения в формулу:

Ускорение бруска (a) = 9.8 * sin(30°) / (1 + 0.15 * cos(30°))

Вычислив данное выражение, получим значение ускорения бруска на наклонной плоскости.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы результаты поиска