Question

В сосуде находится 0,5 л воды и 300 г льда при температуре 0 градусов цельсия. После того как в сосуд впустили 90 г водяного пара при температуре 100 градусов цельсия, в нем установилась температура смеси 33 градуса цельсия. Определите темплоёмкость сосуда.

Answer 1

Дано m1=0,5 кг  m2=0,3 кг  t1=0C   m3=0,09 кг  t3=100 C  t=33C    C- ?

Q3=Q1+Q2+Q+C*(t-t1)
L*m3+c*m3*(100-33)=л*m2 +c*(m1+m2)*(33-0)+C(33-0)

C=(2,3*10^6*0,09+4200*0,09*77-3,4*10^5*0,3-4200*0,8*33)/33

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты.

Сначала определим количество теплоты, которое получило вода при конденсации пара и нагревании до температуры смеси.

1. Теплота, переданная воде для образования пара: Масса воды, превратившейся в пар = масса водяного пара = 90 г. Энтальпия парообразования для воды при 100 °C равна 2260 Дж/г. Таким образом, количество теплоты, поглощенное водой при образовании пара, составляет: \[ Q_1 = \text{масса пара} \times \text{энтальпия парообразования} \] \[ Q_1 = 90 \, \text{г} \times 2260 \, \text{Дж/г} \]

2. Теплота, переданная воде при остывании от 100 °C до 33 °C: Масса воды после образования пара = общая масса воды - масса пара = (500 г - 90 г) = 410 г. Удельная теплоемкость воды составляет 4,18 Дж/(г°C). Температурный перепад: \( \Delta T = 100 \,°C - 33 \,°C = 67 \,°C \). Теплота, переданная воде для охлаждения до 33 °C: \[ Q_2 = \text{масса воды} \times \text{удельная теплоемкость} \times \Delta T \] \[ Q_2 = 410 \, \text{г} \times 4,18 \, \text{Дж/(г°C)} \times 67 \,°C \]

Теперь найдем теплоту, которая передалась льду, чтобы он расплавился и прогрелся до 33 °C.

3. Теплота, переданная льду: Масса льда = 300 г. Энтальпия плавления для льда равна 334 Дж/г. Удельная теплоемкость льда составляет 2,09 Дж/(г°C). Теплота, необходимая для расплавления льда: \[ Q_3 = \text{масса льда} \times \text{энтальпия плавления} \] \[ Q_3 = 300 \, \text{г} \times 334 \, \text{Дж/г} \] Теплота, переданная льду для нагревания до 33 °C: \[ Q_4 = \text{масса льда} \times \text{удельная теплоемкость} \times \Delta T \] \[ Q_4 = 300 \, \text{г} \times 2,09 \, \text{Дж/(г°C)} \times 33 \,°C \]

Теперь найдем общее количество теплоты, которое поглотили вода и лед, чтобы достичь температуры 33 °C:

\[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 \]

После вычисления общей теплоты можно использовать закон сохранения теплоты:

Общая теплота, поглощенная сосудом = общая теплота, переданная воде и льду.

Теплоёмкость сосуда можно выразить как:

\[ Q_{\text{сосуда}} = Q_{\text{общ}} \]

Вычислите значения для каждого шага и сложите их, чтобы найти общую теплоту, поглощенную сосудом, и это будет теплоемкость сосуда в этой задаче.