Question

50. Камень массой 1 кг брошен со скоростью 20 м/с под углом 25° к горизонту. С какой скоростью будет двигаться камень в тот момент, когда расстояние от него до поверхности Земли увеличится на 1 м по сравнению с начальным значением?

Answer 1

Дано m=1 кг    Vo=20 м/с        h=1 м     V- ?

по закону сохранения энергии
m*Vo^2/2=m*g*h +m*V^2/2

V=√Vo^2-2*g*h=√400 -2*10*1=19,5 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии и законами горизонтального и вертикального движения.

Изначально у камня есть кинетическая энергия, равная E₁ = (1/2) * m * v₁², где m - масса камня (1 кг), v₁ - начальная скорость камня (20 м/с). Также у камня есть потенциальная энергия, равная E₂ = m * g * h, где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²), h - высота над поверхностью Земли (неизвестная величина).

Когда камень поднимется на высоту h + 1 метр, его потенциальная энергия изменится на ΔE = m * g * (h + 1) - m * g * h = m * g. По закону сохранения энергии, это изменение потенциальной энергии должно быть равно изменению кинетической энергии.

Таким образом, ΔE = E₁ - E₂ = (1/2) * m * v₂² - m * g, где v₂ - скорость камня в момент, когда расстояние от него до поверхности Земли увеличится на 1 метр.

Подставляя известные значения, получим:

m * g = (1/2) * m * v₂² - m * g 2 * m * g = m * v₂² 2 * g = v₂² v₂ = √(2 * g) ≈ √(2 * 9,8) ≈ 6,26 м/с

Таким образом, камень будет двигаться со скоростью около 6,26 м/с в момент, когда расстояние от него до поверхности Земли увеличится на 1 метр по сравнению с начальным значением.