Question

В равнобедренной трапеции известны длины боковой стороны 15 см , меньше оснлвания - 16 см и высота -9 см . найдите длину большого основания

Answer 1

Дано: ABCD - равнобедр. трапеция
AB=CD=15см
BH=CN=9см - h (высота трапеции)
BC=16см
__________
AD-?

Δ АВН - прямоугольный
АВ=15-гипотенуза
ВН=9 - катет
АН-катет
По теор. Пифагора:
АН=√(АВ²-ВН²)=√(225-81)=√144=12(см) 
АН=ND=12cм
HN=BC=16cм
AD=AH+HN+ND=12+16+12=40(см)

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится использовать свойства равнобедренной трапеции.

Свойства равнобедренной трапеции:

1. Боковые стороны равны между собой. 2. Углы при основаниях равны между собой. 3. Перпендикуляр, опущенный из вершины трапеции на основание, делит его пополам.

По условию задачи, известны следующие данные: - Длина боковой стороны: 15 см. - Длина меньшего основания: 16 см. - Высота: 9 см.

Для нахождения длины большего основания, обозначим его как "x".

Используя третье свойство равнобедренной трапеции, мы знаем, что перпендикуляр, опущенный из вершины трапеции на основание, делит его пополам. Таким образом, мы можем разбить меньшее основание на две равные части.

Получаем два треугольника: один прямоугольный треугольник с катетами 8 см (половина меньшего основания = 16 см / 2) и 9 см (высота), и второй равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 8 см и основанием "x/2".

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины большего основания. В прямоугольном треугольнике с катетами 8 см и 9 см, гипотенуза будет равна длине боковой стороны, то есть 15 см.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

8^2 + 9^2 = 15^2

Решая это уравнение, мы найдем длину большего основания:

64 + 81 = 225

x/2 = √(225 - 64 - 81) = √(80) ≈ 8.94

x ≈ 8.94 * 2 ≈ 17.88

Таким образом, длина большего основания трапеции составляет примерно 17.88 см.