Question

Балка массой 1200кг и длиной 3м лежит на опорах, равноудаленных от ее концов. Расстояние между опорами 2м. Какую силу перпендикулярную балке и направленную вверх, нужно приложить, чтобы приподнять балку за один из краев? Ответ:4,8 кН

Answer 1

Смотрите рисунок во вложении. Когда мы все это станем приподнимать за правый край (сила F), то балка будет поворачиваться на опоре а. Момент нашей силы относительно опоры а должен быть больше, чем момент от равнодействующей веса балки. Приблизительно считая, что в 1 кг 10 Н, переведем килограммы в Ньютоны и напишем так:

12000 *1<F*2.5

Здесь 1 - это расстояние в метрах от точки а до точки приложения веса балки, а 2.5 от точки а до края, где мы ее должны поднимать (до силы F)

из этого неравенства находим F

F>12000/2.5=4800 Н или 4.8 кН

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать принцип моментов.

В данном случае, балка находится в равновесии, поэтому сумма моментов сил относительно любой точки равна нулю.

Выберем точку опоры на расстоянии 1 метр от одного из краев балки. Пусть сила, которую нужно приложить, чтобы приподнять балку, равна F.

Момент силы F относительно выбранной точки опоры будет равен F * 1 м * (-1), так как сила направлена вверх и действует на расстоянии 1 метр от точки опоры.

Момент силы тяжести балки относительно выбранной точки опоры будет равен массе балки * ускорение свободного падения * расстояние до центра масс, то есть 1200 кг * 9,8 м/с^2 * 1,5 м = 17 640 Н*м.

Таким образом, сумма моментов сил равна нулю:

F * 1 м * (-1) + 17 640 Н*м = 0.

Решая это уравнение, найдем силу F:

F = 17 640 Н*м / 1 м = 17 640 Н.

Ответ: Сила, которую нужно приложить, чтобы приподнять балку за один из краев, равна 17 640 Н или 17,64 кН.