Question

Как изменится центростремительное ускорение тела ,движущегося по окружности, если модуль скорости движения тела уменьшить в 2 раза.

Answer 1

центростремительное ускорение
a =v^2/R
после уменьшнния
a1  = (v/2)^2 /R = 1/4 v^2/R =1/4 a
ускорение уменьшится в 4 раза

Answer 2

$a_1= \frac{v^2}{R} \\\ a_2= \frac{( \frac{v}{2})^2}{R} =\frac{v^2}{4R} \\\ \frac{a_2}{a_1}= \frac{\frac{v^2}{4R} }{ \frac{v^2}{R} } = \frac{1}{4}$
Ответ уменьшится в 4 раза.

Answer 3

Центростремительное ускорение (или центробежное ускорение) тела, движущегося по окружности, зависит от его скорости и радиуса окружности. Формула для центростремительного ускорения (a) выглядит следующим образом:

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

где: - \( a \) - центростремительное ускорение, - \( v \) - модуль скорости движения тела, - \( r \) - радиус окружности.

Теперь, если мы уменьшим модуль скорости (\(v\)) в 2 раза, то новая скорость (\(v'\)) будет равна \(v/2\). Подставим эту новую скорость в формулу:

\[ a' = \frac{(v/2)^2}{r} \]

Упростим это уравнение:

\[ a' = \frac{v^2}{4r} \]

Таким образом, центростремительное ускорение уменьшится в 4 раза, если модуль скорости движения тела уменьшится в 2 раза.