Question

Два одинаковых шарика массой 1 г подвешены на нитях длиной 25 см. после того как шарикам сообщили одинаковые заряды они разошлись на расстояние 5 см. определить заряды шариков

Answer 1

Два одинаковых шарика массой m=  1 г =0.001 кг подвешены на нитях длиной

L=25 см.=0.25 м после того как шарикам сообщили одинаковые заряды q они разошлись на расстояние r= 5 см.= 0.05 м определить заряды шариков

составим уравнение равновесия

F=kq^2/r^2

F=mg*tgA

tgA=[r/2] / √(L^2-(r/2)^2)

kq^2/r^2=mg*tgA

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы электростатики и принять во внимание силу Кулона.

Сила Кулона между двумя заряженными объектами определяется законом Кулона и равна:

\[ F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила между зарядами, - \( k \) - постоянная Кулона (\(8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\) в вакууме), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

В этой задаче можно предположить, что заряды распределяются равномерно по поверхности шариков. Также мы можем считать, что каждый шарик действует как точечный заряд.

Таким образом, если после зарядки шарики отклонились на расстояние \(d\), то сила Кулона между ними равна силе упругости нити:

\[ F = m \cdot g \]

где: - \( m \) - масса шарика, - \( g \) - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем приравнять эти две силы и решить уравнение:

\[ \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} = m \cdot g \]

Масса шарика \( m \) дана как 1 г, что равно \(0.001 \, \text{кг}\). Расстояние между зарядами \( r \) равно 5 см, что равно \(0.05 \, \text{м}\).

Теперь мы можем решить уравнение относительно произведения зарядов \( q_1 \cdot q_2 \):

\[ q_1 \cdot q_2 = \frac{m \cdot g \cdot r^2}{k} \]

Подставим известные значения:

\[ q_1 \cdot q_2 = \frac{(0.001 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (0.05 \, \text{м})^2}{8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2} \]

Вычислим это:

\[ q_1 \cdot q_2 \approx \frac{0.000049 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2} \]

\[ q_1 \cdot q_2 \approx 5.45 \times 10^{-15} \, \text{Кл}^2 \]

Теперь у нас есть произведение зарядов \( q_1 \cdot q_2 \). Поскольку оба заряда одинаковы (их знаки одинаковы), мы можем найти каждый из них, взяв квадратный корень:

\[ q_1 \approx q_2 \approx \sqrt{5.45 \times 10^{-15}} \, \text{Кл} \]

\[ q_1 \approx q_2 \approx 2.33 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \]

Таким образом, заряды каждого из шариков составляют примерно \(2.33 \times 10^{-8} \, \text{Кл}\).