Question

Періуд колівань математична маятника дорівнює 1 с. Знайти Довжину маятника.

Answer 1

0.25 метра парень, удачи.

Answer 2

Період коливань математичного маятника визначається формулою:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

де: - \( T \) - період коливань (час, за який маятник виконує повний цикл коливань), - \( \pi \) - число пі (приблизно 3.14159), - \( L \) - довжина маятника, - \( g \) - прискорення вільного падіння, приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі.

У вашому випадку період коливань \( T \) дорівнює 1 секунді. Підставимо це значення в формулу і вирішимо її відносно довжини маятника \( L \):

\[ 1 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{9.8}} \]

Спростимо рівняння:

\[ \sqrt{\frac{L}{9.8}} = \frac{1}{2\pi} \]

Піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату:

\[ \frac{L}{9.8} = \left(\frac{1}{2\pi}\right)^2 \]

Помножимо обидві сторони на 9.8:

\[ L = 9.8 \cdot \left(\frac{1}{2\pi}\right)^2 \]

Виразимо числове значення:

\[ L \approx 0.250 \, \text{м} \]

Отже, довжина математичного маятника, при якій період коливань дорівнює 1 секунді, приблизно 0.250 метра.