Question

Определите начальную высоту тела над поверхностью земли если на землю оно упало со скоростью 10 м/с

Answer 1

H=V^2/2*g=100/2*10=5 м

Answer 2

Для определения начальной высоты тела над поверхностью земли, зная его начальную скорость при падении, можно использовать уравнение движения свободного падения. Уравнение свободного падения включает в себя начальную высоту, начальную скорость, время падения и ускорение свободного падения.

Уравнение свободного падения имеет вид:

\[ h = h_0 + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2, \]

где: - \( h \) - конечная высота (в данном случае, 0, так как тело упало на поверхность земли), - \( h_0 \) - начальная высота, - \( v_0 \) - начальная скорость, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.8 м/с²), - \( t \) - время падения.

Так как тело падает вертикально, \( v_0 \) будет равно начальной скорости падения, которая в данном случае равна 10 м/с.

Поскольку тело начинает падать с начальной высоты (\( h_0 \)), уравнение примет следующий вид:

\[ 0 = h_0 + 10t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2. \]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно \( h_0 \). В общем виде квадратное уравнение имеет форму \( at^2 + bt + c = 0 \), где в данном случае:

\[ a = -\frac{1}{2} \cdot 9.8, \] \[ b = 10, \] \[ c = h_0. \]

Решение квадратного уравнения можно найти с использованием формулы:

\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}. \]

В данном случае, \( t \) будет время, которое тело находится в движении. Однако, поскольку нам нужно найти начальную высоту \( h_0 \), мы можем использовать только положительный корень:

\[ h_0 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 - 10t. \]

Теперь мы можем подставить значение \( t \), которое мы найдем из решения квадратного уравнения, и вычислить начальную высоту \( h_0 \).