Question

У коливальному контурі індуктивності котушки становить 0.2Гн, а амплітуда сили струму дорівнює 40мА. Визначити енергію електричного поля конденсатора і магнітного поля котушки в той момент, коли миттєве значення сили струму буде в 2 рази менше, ніж амплітуда значення.

Answer 1

Решение задачи смотри на фото

Answer 2

Относно коливального контуру: Коливальний контур складається з індуктивності (L) і конденсатора (C), з'єднаних через резистор. У цьому випадку нам відома індуктивність котушки (L = 0.2 Гн) та амплітуда сили струму (I = 40 мА).

Щоб знайти енергію магнітного поля котушки, використаємо формулу для енергії магнітного поля в індуктивності:

\[E_L = \frac{1}{2}LI^2\]

Де: \(E_L\) - енергія магнітного поля котушки, \(L\) - індуктивність котушки, \(I\) - сила струму.

Підставимо відомі значення:

\[E_L = \frac{1}{2} \times 0.2 \, \text{Гн} \times (40 \times 10^{-3} \, \text{A})^2\]

Розрахуємо:

\[E_L = \frac{1}{2} \times 0.2 \, \text{Гн} \times 0.0016 \, \text{A}^2\] \[E_L = 0.00032 \, \text{Дж}\]

Тепер для електричного поля конденсатора використаємо формулу для енергії конденсатора:

\[E_C = \frac{1}{2}CV^2\]

Де: \(E_C\) - енергія електричного поля конденсатора, \(C\) - ємність конденсатора, \(V\) - напруга на конденсаторі.

Відомо, що в коливальному контурі напруга на конденсаторі пропорційна силі струму, тому, коли миттєве значення сили струму буде у 2 рази менше амплітуди, напруга на конденсаторі буде у 2 рази менше також. Отже, напруга \(V\) становитиме половину від амплітуди:

\[V = \frac{1}{2} \times V_{\text{амплітуди}}\]

Знаючи це, можемо розрахувати енергію електричного поля конденсатора:

\[E_C = \frac{1}{2} \times C \times \left(\frac{1}{2} \times V_{\text{амплітуди}}\right)^2\]

Відомостей про ємність конденсатора не має, тому точні значення не можна розрахувати без цієї інформації.