Question

Сколько надо смешать горячей воды при температуре 80°С и холодной воды при температуре 20°С ,чтобы получить 60кг воды с температурой 40°С

Answer 1

Если взять a кг воды 80 град и b кг воды 20 град, то получится a+b кг воды 
(80a+20b)/(a+b) град 

получаем уравнения: 
a+b=60 
80a+20b=60*40=2400, т. е. 4a+b=120 

отсюда a=20, b=40 

проверка: холодной в 2 раза больше, значит температура смеси будет в 2 раза ближе к температуре холодной, чем к горячей. Так и есть: 40 в 2 раза ближе к 20 чем к 80

Answer 2

Если взять a кг воды 80 градусов и b кг воды 20 градусов, то получится a+b кг воды 
(80a+20b)/(a+b) градусов
И будет уравнение:
a+b=60 
80a+20b=60*40=2400, т. е. 4a+b=120 

Получается a=20, b=40 

Холодной в 2 раза больше, значит температура смеси будет в 2 раза ближе к температуре холодной, чем к горячей. Так и есть: 40 в 2 раза ближе к 20 чем к 80

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу теплового баланса. Формула теплового баланса гласит, что количество тепла, переданного одному телу, равно количеству тепла, полученному другим телом.

Давайте обозначим: - m1 - масса горячей воды (в кг) - T1 - температура горячей воды (в °C) - m2 - масса холодной воды (в кг) - T2 - температура холодной воды (в °C) - m3 - масса смеси (в кг) - T3 - температура смеси (в °C)

Мы знаем, что масса смеси равна 60 кг, а температура смеси должна быть 40°C. Наша задача - найти значения m1 и m2.

Используем формулу теплового баланса: m1 * T1 + m2 * T2 = m3 * T3

Подставляем известные значения: m1 * 80 + m2 * 20 = 60 * 40

Теперь решим уравнение относительно m1 или m2.

Решение:

m1 * 80 + m2 * 20 = 60 * 40

Раскроем скобки: 80m1 + 20m2 = 2400

Разделим обе части уравнения на 20: 4m1 + m2 = 120

Теперь мы имеем систему уравнений: 4m1 + m2 = 120 m1 + m2 = 60

Вычтем второе уравнение из первого: 3m1 = 60

Разделим обе части уравнения на 3: m1 = 20

Подставим значение m1 во второе уравнение: 20 + m2 = 60 m2 = 40

Таким образом, чтобы получить 60 кг воды с температурой 40°C, необходимо смешать 20 кг горячей воды при температуре 80°C и 40 кг холодной воды при температуре 20°C.

Ответ: Чтобы получить 60 кг воды с температурой 40°C, необходимо смешать 20 кг горячей воды при температуре 80°C и 40 кг холодной воды при температуре 20°C.