Question

Найдите диаметр константанового провода длиной 1м, сопротивление которого 2,5 Ом ("ро"=0,5 Ом)

Answer 1

L=1 м
R=2,5 Ω
ρ=0,5 Ωм
d=?
 
d=2r
r=?
 
S=πr²
r²=S/π
r=√(S/π)
S=?
 
R=ρl/S
S=ρl/R
S=0,5*1/2,5
S=0,2 м²
r=√(0,2/π)
r≈0,25 м
d≈0,5 м

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета сопротивления провода:

R = (ρ * L) / A,

где R - сопротивление провода, ρ - удельное сопротивление материала провода, L - длина провода, A - площадь поперечного сечения провода.

Из условия задачи известны следующие данные: L = 1 м, R = 2,5 Ом, ρ = 0,5 Ом.

Так как неизвестен диаметр провода, нам нужно найти площадь поперечного сечения провода.

Для этого воспользуемся формулой для площади круга:

A = π * r^2,

где A - площадь поперечного сечения провода, π - число Пи (приближенное значение 3,14), r - радиус провода.

Так как диаметр провода равен двойному радиусу, то можем переписать формулу следующим образом:

A = π * (d/2)^2,

где d - диаметр провода.

Теперь мы можем переписать формулу для сопротивления провода следующим образом:

R = (ρ * L) / (π * (d/2)^2).

Для нахождения диаметра провода нужно перейти к следующему шагу:

2R = (ρ * L) / (π * r^2),

где r - радиус провода.

Теперь перепишем формулу для радиуса:

r = √((ρ * L) / (2 * R * π)).

Подставим известные значения:

r = √((0,5 Ом * 1 м) / (2 * 2,5 Ом * 3,14)).

Выполняем вычисления:

r = √(0,5/15,7) ≈ √0,031847 = 0,178 м.

Таким образом, радиус провода составляет примерно 0,178 метра. Для нахождения диаметра нужно умножить радиус на 2:

d = 2 * r = 2 * 0,178 м ≈ 0,356 м.

Итак, диаметр константанового провода длиной 1 м, сопротивление которого 2,5 Ом (ρ=0,5 Ом), составляет примерно 0,356 метра.