Question

Точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 10 см и периодом Т = 2 с. Написать уравнение этих колебаний, считая, что при t = 0 смещение х = 0 Определить также фазу φ для для двох моментів часу: 1) коли зміщення точки х = 6 см; 2) коли швидкість точки 10 см/с

Answer 1

Так как точка совершает гармонийное колебания то все хорошо ее пока не нужно трогать но когда она начинает увеличивать скоро до 10 м/с нужно увеличивать амплитуду t значит в A 10 см увеличивает до 20 см а с T до 4 но амплитуда с увеличение до 1 секунд значит за 10 см можно получить уже от 8 T значение тоесть 2*8 далее  смещение 0 превращается в 4 ну вот вроде и все 

Answer 2

Уравнение гармонических колебаний может быть записано в виде:

x = A * cos(ωt + φ),

где x - смещение точки от положения равновесия в момент времени t, A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота колебаний (2π / T), T - период колебаний, φ - начальная фаза.

В данном случае, A = 10 см и T = 2 с, поэтому угловая частота равна:

ω = 2π / T = 2π / 2 = π рад/с.

Также, при t = 0, x = 0, поэтому:

0 = A * cos(0 + φ), 0 = A * cos(φ).

Так как cos(φ) = 0, то φ = π/2 рад.

1) Когда смещение точки x = 6 см:

6 = 10 * cos(πt + π/2), 0.6 = cos(πt + π/2).

2) Когда скорость точки v = 10 см/с:

v = dx/dt = - A * ω * sin(ωt + φ), 10 = -10 * π * sin(πt + π/2), sin(πt + π/2) = -1.

Таким образом, для первого случая фаза φ = π/2, а для второго случая фаза φ = π.