Question

Задача: Каким будет угол преломления луча в стеклянной пластине, если луч падает на поверхность пластины под углом 45градусов в воздухе показатель преломления стекла 1,6 для воздуха

Answer 1

N=sinα/sinβ
sinβ=sinα/n
sinβ=sin45⁰/1,6=√2/2·1,6=√2/3,2=0,4419
β≈26⁰

Answer 2

Угол преломления луча в стеклянной пластине можно определить с использованием закона преломления Снеллиуса. Формула для закона преломления выглядит следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где: - \( n_1 \) - показатель преломления среды, из которой луч падает (в данном случае воздуха), - \( n_2 \) - показатель преломления среды, в которую луч преламывается (в данном случае стекла), - \( \theta_1 \) - угол падения луча на поверхность, - \( \theta_2 \) - угол преломления луча внутри среды.

В данной задаче луч падает на стекло из воздуха, поэтому \( n_1 = 1 \) (показатель преломления воздуха), а \( n_2 = 1.6 \) (показатель преломления стекла).

Угол падения \( \theta_1 \) равен 45 градусам.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы выразить угол преломления \( \theta_2 \). Подставим известные значения в формулу:

\[ 1 \cdot \sin(45^\circ) = 1.6 \cdot \sin(\theta_2) \]

Теперь найдем \( \sin(\theta_2) \):

\[ \sin(\theta_2) = \frac{\sin(45^\circ)}{1.6} \]

\[ \sin(\theta_2) \approx \frac{0.7071}{1.6} \]

\[ \sin(\theta_2) \approx 0.4419 \]

Теперь найдем угол \( \theta_2 \) с использованием арксинуса (обратная функция синуса):

\[ \theta_2 = \arcsin(0.4419) \]

Используя калькулятор, получаем:

\[ \theta_2 \approx 26.56^\circ \]

Таким образом, угол преломления луча в стеклянной пластине будет примерно \( 26.56^\circ \).