Question

Розвяжи рівняння: 5 1/3 - (x + 2 5/6) = 1

Answer 1

X+2 5/6=5 1/3 - 1

x+2 5/6 = 4 1/3

x=4 1/3 -2 5/6

x=4 2/6 - 2 5/6

x=3 8/6 -2 5/6

x=1 3/6

x=1 1/2

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння і розв'яжемо його крок за кроком.

Рівняння, яке ви надали, виглядає наступним чином:

5 1/3 - (x + 2 5/6) = 1

Щоб розв'язати його, спочатку займемося складанням і відніманням змішаних чисел.

5 1/3 можна представити як суму цілого числа і звичайного дробу. Відділимо цілу частину від звичайного дробу:

5 1/3 = 5 + 1/3

Тепер, продовживши, замінимо додавання змішаних чисел на додавання цілих чисел і звичайних дробів окремо:

5 + 1/3 - (x + 2 5/6) = 1

Тепер займемося додаванням і відніманням звичайних дробів. При додаванні або відніманні звичайних дробів, спочатку знайдемо спільний знаменник:

Знаменник першого дробу (1/3) - 3 Знаменник другого дробу (2 5/6) - 6

Оскільки знаменники відрізняються, нам потрібно знайти спільний знаменник. Це буде найменше спільне кратне (НСК) знаменників 3 і 6, що дорівнює 6.

Тепер приводимо обидва дроби до спільного знаменника:

1/3 * 2/2 = 2/6 2 5/6 = 2 + 5/6 = 12/6 + 5/6 = 17/6

Тепер можемо замінити вихідне рівняння з новими значеннями:

5 + 2/6 - (x + 17/6) = 1

Спростимо:

5 + 1/3 - (x + 2 5/6) = 1 5 + 2/6 - (x + 17/6) = 1 5 + 1/3 - (x + 2 5/6) = 1

Тепер можемо продовжити звільнення від дужок:

5 + 2/6 - x - 17/6 = 1

Тепер об'єднаємо цілі числа та звичайні дроби окремо:

5 - x + (2/6 - 17/6) = 1

Спростимо звичайні дроби:

2/6 - 17/6 = -15/6

Отримали:

5 - x - 15/6 = 1

Тепер перенесемо числа на праву сторону рівняння:

5 - 1 - 15/6 = x

4 - 15/6 = x

Спростимо:

(24/6 - 15/6) = x

9/6 = x

Тепер, якщо потрібно, можна спростити змішане число:

9/6 = 1 3/6

Тому розв'язок рівняння:

x = 1 3/6 (або x = 9/6)