Question

Подъемный кран поднял груз массой 4,5 т на высоту 8 м за 40с .Определите мощность двигателя крана.

Answer 1

M - масса ( 4,5 тонны = 4500 кг )
h - высота ( 8 метров )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
t - время ( 40 секунд )
N - мощность ( ? )


A = m * g * h
N = A / t => N = m * g * h / t = 4500 кг * 10 Н / кг * 8 метров / 40 секунд = 9000 Вт


Ответ : 9000 Вт

Answer 2

Для определения мощности двигателя крана можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \]

Работа, совершенная подъемным краном, равна работе против силы тяжести груза и равна произведению массы груза, ускорения свободного падения и высоты подъема:

\[ \text{Работа} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \times \text{Высота} \]

Сначала найдем работу, затем подставим значения в формулу для мощности.

1. Работа: \[ \text{Работа} = 4,5 \, \text{т} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 8 \, \text{м} \]

2. Мощность: \[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \]

С учетом того, что подъем произошел за 40 секунд, нужно конвертировать это время в секунды:

\[ \text{Время} = 40 \, \text{с} \]

Теперь мы можем рассчитать мощность:

\[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \]

\[ \text{Мощность} = \frac{4,5 \, \text{т} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 8 \, \text{м}}{40 \, \text{с}} \]

Выполнив вычисления, получим значение мощности в ваттах (вт). Если необходимо, можно конвертировать в киловатты, разделив на 1000.