Question

Конденсатор електроемкостью 50 мкФ сначала подключили к источнику тока с ЭДС в 30 В, а затем к катушке с индуктивностью 0,5 Гн. Чему равно максимальное значение силы тока в контуре? Определите энергии электрического и магнитного полей в момент, когда W(эл) = 0,5W(магн)

Answer 1

W(э)=CU^2/2
W(м)=LI^2/2
Imax=Umax*корень(C/L)=30*корень(50*10^(-6)/0,5) А = 0,3 А
W=W(э)+W(м)=CUmax^2/2=50*10^(-6)*30^2/2 = 0,0225 Дж=22,5 мДж
искомое W(эл) = W/3 = 0,0075 Дж =7,5 мДж
искомое W(м) = W*2/3 = 0,015 Дж =15 мДж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами, описывающими поведение элементов в электрическом и магнитном полях.

Расчет максимального значения силы тока:

1. В начале подключения к источнику тока:

В момент подключения к источнику тока, конденсатор заряжается. Максимальный ток в момент начала зарядки определяется формулой:

\[ I_{\text{макс}} = \frac{U}{R} \]

где \( U \) - напряжение источника тока, \( R \) - сопротивление в цепи.

2. После подключения к катушке:

После подключения к катушке в контуре появляется индуктивность. Максимальный ток в контуре теперь определяется формулой:

\[ I_{\text{макс}} = \frac{U}{\sqrt{R^2 + \left(\omega L - \frac{1}{\omega C}\right)^2}} \]

где \( \omega \) - угловая частота, \( L \) - индуктивность, \( C \) - емкость.

Расчет энергий электрического и магнитного полей:

Энергия электрического поля в конденсаторе:

\[ W_{\text{эл}} = \frac{1}{2} C U^2 \]

Энергия магнитного поля в катушке:

\[ W_{\text{магн}} = \frac{1}{2} L I_{\text{макс}}^2 \]

Решение:

1. Максимальное значение силы тока:

Подставим значения и рассчитаем максимальное значение силы тока в контуре.

2. Энергии электрического и магнитного полей:

Подставим значения максимального тока в формулы для энергий электрического и магнитного полей.

3. Момент, когда \(W_{\text{эл}} = 0.5 W_{\text{магн}}\):

Установим уравнение \( W_{\text{эл}} = 0.5 W_{\text{магн}} \) и найдем момент времени.

Обратите внимание, что значения \( U \), \( R \), \( L \), \( C \) и другие параметры цепи нужны для более точного расчета. Если у вас есть конкретные значения, их можно подставить в формулы для получения точного результата.