Question

К 5 кг воды при температуре 12°с долили горячую воду температуре 50°с, получив смесь 30°с. Сколько воды долили?

Answer 1

Ө-установившаяся температура

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения теплоты (или теплоемкости) в системе. Мы можем воспользоваться формулой:

\[ Q_1 = Q_2 \]

где \( Q_1 \) - теплота, переданная холодной воде, и \( Q_2 \) - теплота, переданная горячей воде.

Теплота передается по формуле:

\[ Q = mc\Delta T \]

где: - \( Q \) - теплота, - \( m \) - масса вещества, - \( c \) - удельная теплоемкость вещества, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для холодной воды (\( Q_{1} \)):

\[ Q_{1} = m_{1}c_{1}\Delta T_{1} \]

Для горячей воды (\( Q_{2} \)):

\[ Q_{2} = m_{2}c_{2}\Delta T_{2} \]

Так как теплота передается без потерь, то \( Q_{1} = Q_{2} \).

Дано:

1. \( m_{1} = 5 \) кг - масса холодной воды, 2. \( \Delta T_{1} = (30 - 12) = 18 \) °C - изменение температуры холодной воды, 3. \( c_{1} \) - удельная теплоемкость воды (примем \( c_{1} = 4.186 \) кДж/(кг·°C), удельная теплоемкость воды).

Также:

1. \( \Delta T_{2} = (30 - 50) = -20 \) °C - изменение температуры горячей воды, 2. \( c_{2} \) - удельная теплоемкость воды (примем \( c_{2} = 4.186 \) кДж/(кг·°C), удельная теплоемкость воды).

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ m_{1}c_{1}\Delta T_{1} = m_{2}c_{2}\Delta T_{2} \]

Подставим известные значения:

\[ 5 \cdot 4.186 \cdot 18 = m_{2} \cdot 4.186 \cdot (-20) \]

Решая это уравнение, найдем массу горячей воды (\( m_{2} \)). После этого мы сможем найти массу добавленной горячей воды и, следовательно, объем добавленной воды.