Question

Колебательный контур содержит конденсатор электроёмкостью 2мкФ и катушку индуктивностью 2мГн. Пренебрегая сопротивлением контура, определить собственную частоту электромагнитных колебаний

Answer 1

2 мкФ = 0,000002 Ф;
2 мГн = 0,002 Гн.
$f = \frac{1}{2* \pi \sqrt{L*C} }$
[tex]f = \frac{1}{2*3.14* \sqrt{0.000002 * 0.002} } = 2517 Гц

Answer 2

Для определения собственной частоты электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре, необходимо использовать формулу:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - собственная частота колебаний, L - индуктивность катушки (2 мГн), C - электроёмкость конденсатора (2 мкФ), π - математическая константа, равная приблизительно 3.14159.

Подставляя значения в формулу, получаем:

f = 1 / (2π√(2 мГн * 2 мкФ))

Выполняя вычисления, получаем:

f = 1 / (2π√(4 * 10^(-9) Гн * 10^(-6) Ф))

f = 1 / (2π√(4 * 10^(-15) Гн * Ф))

f = 1 / (2π√(4 * 10^(-15) Гн * 10^(-9) Гн / (10^(-9) Ф)))

f = 1 / (2π√(4 * 10^(-24) Гн^2 / Ф))

f = 1 / (2π√(4 * 10^(-24) Гн / Ф))

f = 1 / (2π√(4 * 10^(-24) Гн / 1 Ф))

f = 1 / (2π√(4 * 10^(-24) Гн))

f = 1 / (2π * 2 * 10^(-12) Гц)

f = 1 / (4π * 10^(-12) Гц)

f ≈ 1 / (12.57 * 10^(-12) Гц) ≈ 79.6 * 10^9 Гц

Таким образом, собственная частота электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре составляет примерно 79.6 ГГц.