Question

Внутреннее сопротивление химического элемента 0,3 Ом а его ЭДС 1,5 В. Какое сопротивление должен иметь подключенный к элементу резистор, чтобы сила тока в цепи равнялась 0,5 А

Answer 1

Дано:
I=0,5 A
r=0,3 Oм
e(ЭДС)=1,5 В
Найти: R
Решение:
I=e/R+r, R=(e/I)-r, R=2,7 Ом

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома, который утверждает, что сила тока (I) в электрической цепи равна отношению напряжения (U) к сопротивлению (R): I = U/R.

В данном случае у нас есть элемент с внутренним сопротивлением (r) и электродвижущей силой (ЭДС) E. Суммарное сопротивление цепи (R_ц) будет равно сумме внутреннего сопротивления элемента и сопротивления внешней нагрузки (резистора): R_ц = r + R.

Известно, что внутреннее сопротивление элемента r = 0,3 Ом, ЭДС E = 1,5 В, а сила тока I_ц в цепи равна 0,5 А.

Мы можем воспользоваться законом Ома для всей цепи:

\[ I_ц = \frac{E}{R_ц} \]

Подставим значения:

\[ 0,5 \, A = \frac{1,5 \, V}{r + R} \]

Теперь решим уравнение относительно R:

\[ 0,5 \, A = \frac{1,5 \, V}{0,3 \, Ом + R} \]

Умножим обе стороны уравнения на (0,3 Ом + R):

\[ 0,5 \, A \cdot (0,3 \, Ом + R) = 1,5 \, V \]

Распределим множители:

\[ 0,15 \, A \cdot R + 0,5 \, A \cdot 0,3 \, Ом = 1,5 \, V \]

\[ 0,15 \, A \cdot R + 0,15 \, В = 1,5 \, V \]

Теперь выразим R:

\[ 0,15 \, A \cdot R = 1,5 \, V - 0,15 \, В \]

\[ R = \frac{1,5 \, V - 0,15 \, В}{0,15 \, A} \]

\[ R = \frac{1,35 \, В}{0,15 \, A} \]

\[ R = 9 \, Ом \]

Таким образом, подключенный к элементу резистор должен иметь сопротивление 9 Ом, чтобы сила тока в цепи равнялась 0,5 А.