Question

Сроооооочччннннооо!!!!! Мяч из состояния покоя падает с высоты 5м. определить скорость мяча в момент времени когда его потенциальная энергия уменьшится в 2 раза. Сопротивлением движению пренебречь

Answer 1

Так то,свободное падение тел всегда со скоростью 9,8м/c

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. При падении мяча с высоты 5м, его потенциальная энергия будет преобразовываться в кинетическую энергию.

Математически это можно записать следующим образом:

mgh = (1/2)mv^2

где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2), h - высота падения, v - скорость мяча.

Мы можем сократить массу мяча и ускорение свободного падения на обеих сторонах уравнения:

gh = (1/2)v^2

Далее, по условию задачи, нам нужно найти скорость мяча в момент времени, когда его потенциальная энергия уменьшится в 2 раза. Пусть v1 - скорость мяча в этот момент времени.

Тогда, новое уравнение будет выглядеть следующим образом:

(1/2)gh = (1/2)v1^2

Мы можем сократить (1/2) на обеих сторонах уравнения:

gh = v1^2

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнения для изначальной скорости мяча и уравнения для скорости мяча в момент времени, когда его потенциальная энергия уменьшится в 2 раза:

gh = (1/2)v^2 gh = v1^2

Мы знаем, что h = 5м, поэтому подставляем это значение в уравнения:

9.8 * 5 = (1/2)v^2 9.8 * 5 = v1^2

Теперь решаем каждое уравнение относительно v и v1:

v^2 = 98 v = √98 v ≈ 9.9 м/с

v1^2 = 9.8 * 5 v1^2 = 49 v1 = √49 v1 = 7 м/с

Таким образом, скорость мяча в момент времени, когда его потенциальная энергия уменьшится в 2 раза, будет равна примерно 7 м/с.