Question

С какой начальной скоростью и с каким ускорением движется материальная точка если от начала отсчёта времени она прошла 56м за 4с и 110м за 10с

Answer 1

X = x0 + v0 * t + a0 * t^2 / 2
x0 = 0
-------
56 = v0 * 4 + 8 * a0
110 = v0 * 10 + 50 * a0
a0 = (56 - 4 * v0) / 8 = (14 - v0) / 2
110 = v0 * 10 + 25 * (14 - v0)
110 = 350 - 15 * v0
v0 = 240 / 15 = 16
a0 = (14 - 16) / 2 = -1

Answer 2

56\4=14 м\с 110\10=11м\с

Answer 3

Для определения начальной скорости \(v_0\) и ускорения \(a\) материальной точки, мы можем использовать уравнения равномерного движения.

Путь, пройденный материальной точкой, выражается как:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где: - \( s \) - путь, - \( v_0 \) - начальная скорость, - \( t \) - время, - \( a \) - ускорение.

В первом случае, когда материальная точка прошла 56 м за 4 секунды, у нас есть:

\[ 56 = v_0 \cdot 4 + \frac{1}{2} a \cdot 4^2 \]

Во втором случае, когда материальная точка прошла 110 м за 10 секунд, у нас есть:

\[ 110 = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot 10^2 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (\(v_0\) и \(a\)). Мы можем решить эту систему для определения этих значений.

Исключим \(v_0\) из системы, выразив его из первого уравнения:

\[ v_0 = \frac{56}{4} - \frac{1}{2} a \cdot 4 \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ 110 = \left( \frac{56}{4} - \frac{1}{2} a \cdot 4 \right) \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot 10^2 \]

Решая это уравнение, мы найдем значение ускорения \(a\). После этого можно подставить \(a\) обратно в первое уравнение для нахождения начальной скорости \(v_0\).

После решения системы уравнений вы получите значения \(v_0\) и \(a\), которые характеризуют движение материальной точки.