Question

Две лодки массой по 150 кг движутся вдоль берега по инерции с одинаковыми скоростями 2,0 м/с. Из передней лодки в заднюю перепрыгивает человек массой 50 кг со скоростью 6,4 м/с относительно лодки. С какой скоростью относительно берега летит человек между лодками?

Answer 1

скорость человека относительно лодки после прыжка 6.4 м/с

скорость человека относительно берега после прыжка  v м/с 

скорость лодки до прыжка       2.0 м/с

скорость лодки после прыжка   6.4 м/с -v

 

импульс (лодка +человек)  до прыжка = импульс после прыжка

2.0*(150+50) = (6.4-v)*150 -v*50 (импульсы имеют противоположное направление)

v=2.8 м/с

 

Ответ 2.8 м/с

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс системы до перепрыгивания равен импульсу системы после перепрыгивания. Импульс системы можно выразить как произведение массы на скорость.

До перепрыгивания импульс системы равен сумме импульсов двух лодок: m1v1 + m2v2 = (150 кг * 2,0 м/с) + (150 кг * 2,0 м/с) = 600 кг * м/с

После перепрыгивания импульс системы равен сумме импульсов двух лодок и человека: (m1 + m2 + m3)v' = (150 кг * 2,0 м/с) + (150 кг * 2,0 м/с) + (50 кг * v')

где v' - скорость человека относительно берега после перепрыгивания.

Используя закон сохранения импульса, приравняем импульс системы до и после перепрыгивания: 600 кг * м/с = (150 кг * 2,0 м/с) + (150 кг * 2,0 м/с) + (50 кг * v')

Решая уравнение относительно v', получаем: v' = (600 кг * м/с - (150 кг * 2,0 м/с) - (150 кг * 2,0 м/с)) / 50 кг

v' = (600 кг * м/с - 300 кг * м/с - 300 кг * м/с) / 50 кг

v' = (0 кг * м/с) / 50 кг

v' = 0 м/с

Таким образом, скорость человека относительно берега после перепрыгивания равна 0 м/с. Это означает, что человек остается на месте относительно берега после перепрыгивания.