Question

Камень массой 0,5кг падая с высоты 10м, имеет у поверхности земли в момент падения скорость 12м/с. Определите силу сопротивления воздуха считая ее постоянной.

Answer 1

1) По закону сохранения энергии имеем: Ep = Ek + Ac, при этом Ac = Fc × S

Тогда формулу можно переписать в виде: Fc × S = m×g×h - $\frac{m v^{2} }{2}$, откуда Fc = $\frac{m(2gh- v^{2}) }{2S} = \frac{0,5(20*10-144)}{20} = 1,4$ Н

Answer 2

Для определения силы сопротивления воздуха, действующей на падающий камень, можно воспользоваться уравнением движения, учитывающим законы механики.

Ускорение свободного падения обозначается как \( g \) и для упрощения расчетов принимается равным примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \).

Ускорение \( a \) камня во время свободного падения можно выразить с помощью уравнения движения:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

Где: \( v = 0 \) м/с (скорость при ударе об поверхность земли, так как камень остановился) \( u = 12 \) м/с (начальная скорость) \( s = 10 \) м (высота)

Выразим ускорение \( a \):

\[ a = \frac{{v^2 - u^2}}{{2s}} = \frac{{0 - (12)^2}}{{2 \times 10}} = -7,2 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, используя второй закон Ньютона \( F = ma \), где \( m \) - масса камня и \( F \) - сила, действующая на камень, можно найти эту силу:

\[ F = m \cdot a \] \[ F = 0,5 \, \text{кг} \times (-7,2 \, \text{м/с}^2) \] \[ F = -3,6 \, \text{Н} \]

Отрицательный знак означает, что сила сопротивления воздуха действует в противоположном направлении движения камня. Таким образом, сила сопротивления воздуха, действующая на падающий камень, составляет \( 3,6 \, \text{Н} \).