Question

Поезд за 15 с,двигаясь от станции с постоянным ускорением, прошёл 180м. Определите, какое расстояние преодалел поезд за первые 5 с. (с решением пожалуйста)

Answer 1

S=(at^2)/2 => a=2s/t^2=180*2/15^2=1.6 м/с^2
s=(at^2)/2=1.6*5^2/2=40/2=20m

Answer 2

S=a*t^2/2 => a=2*S/t^2=1.6 м/с^2
S1=a*t1^2/2=1.6*25/5=20м

Answer 3

Для решения этой задачи, воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2, \]

где: - \( s \) - перемещение (в данном случае, пройденное расстояние), - \( u \) - начальная скорость (в данном случае, равна нулю, так как поезд начинает движение с места), - \( a \) - ускорение, - \( t \) - время.

Зная, что поезд движется с постоянным ускорением, мы можем записать \( a \) как константу. Теперь подставим известные значения:

\[ s = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 5^2. \]

Умножим и сгруппируем члены:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot 25a. \]

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает пройденное расстояние за первые 5 секунд (\( s \)) с ускорением (\( a \)). Мы знаем, что за первые 15 секунд поезд прошел 180 метров, так что:

\[ 180 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot a. \]

Умножим и сгруппируем члены:

\[ 180 = \frac{1}{2} \cdot 225a. \]

Теперь решим это уравнение относительно \( a \):

\[ 180 = 112.5a. \]

\[ a = \frac{180}{112.5} = 1.6 \, \text{м/с}^2. \]

Теперь, зная ускорение, мы можем найти расстояние, пройденное поездом за первые 5 секунд:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot 1.6 = 20 \, \text{м}. \]

Таким образом, поезд преодолел расстояние 20 метров за первые 5 секунд движения.