Question

Изменится ли энергия заряженного конденсатора, если расстояние между его пластинами увеличить в 3 раза? Почему?

Answer 1

Дано D2=3d1 E1=E2 Q1=q2 W1/w2-? Формула W1=qEd1/2 W2=qE3d1/2 W2/W1=qE3d1/2/qEd1/2=3враза

Answer 2

Энергия заряженного конденсатора определяется формулой:

\[ U = \frac{1}{2} C V^2 \]

где: - \( U \) - энергия конденсатора, - \( C \) - его емкость, - \( V \) - напряжение на конденсаторе.

Емкость конденсатора \( C \) зависит от геометрических параметров конденсатора, включая площадь его пластин (\( A \)) и расстояние между ними (\( d \)), по формуле:

\[ C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 A}{d} \]

где: - \( \varepsilon \) - относительная диэлектрическая проницаемость материала между пластинами, - \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная (вакуумная диэлектрическая проницаемость), - \( A \) - площадь пластин, - \( d \) - расстояние между пластинами.

Теперь, если увеличить расстояние между пластинами в 3 раза, то новое расстояние (\( d' \)) будет равно \( 3d \). Подставим это новое значение \( d' \) в формулу для емкости:

\[ C' = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 A}{3d} \]

Таким образом, новая емкость \( C' \) будет третьей частью изначальной емкости \( C \).

Теперь рассмотрим изменение энергии (\( U' \)):

\[ U' = \frac{1}{2} C' V^2 = \frac{1}{2} \left( \frac{\varepsilon \varepsilon_0 A}{3d} \right) V^2 \]

Сравним это с изначальной энергией (\( U \)):

\[ U' = \frac{1}{6} U \]

Таким образом, если расстояние между пластинами увеличится в 3 раза, энергия заряженного конденсатора уменьшится до шестой части изначальной энергии.