Question

На сколько градусов увеличилась температура одного моля идеального газа , если при постоянном давлении его внутренняя энергия увеличилась на 747 дж , а теплоемкость одного моля при постоянном давлении больше чем универсальная газовая постоянная на 20,75 дж/(моль*к)

Answer 1

Цифры просто поменяй местами и все

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться первым законом термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии \( \Delta U \) системы равно сумме работы \( W \), совершенной над системой, и количества тепла \( Q \), переданного системе:

\[ \Delta U = Q - W \]

При постоянном давлении работа, совершаемая системой, определяется формулой:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

где \( P \) - давление, \( \Delta V \) - изменение объема системы.

Теплоемкость при постоянном давлении связана с изменением внутренней энергии и работой следующим образом:

\[ Q = \Delta U + W \]

Теплоемкость при постоянном давлении \( C_P \) выражается как:

\[ C_P = \frac{\Delta U}{\Delta T} + P \cdot \frac{\Delta V}{\Delta T} \]

где \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для идеального газа \( \Delta U \) связано с изменением температуры \( \Delta T \) следующим образом:

\[ \Delta U = n \cdot C_V \cdot \Delta T \]

где \( n \) - количество молей газа, \( C_V \) - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Также известно, что для идеального газа \( C_P - C_V = R \), где \( R \) - универсальная газовая постоянная.

Теперь можно использовать данные из задачи:

\[ Q = \Delta U + W \] \[ C_P = \frac{\Delta U}{\Delta T} + P \cdot \frac{\Delta V}{\Delta T} \] \[ \Delta U = n \cdot C_V \cdot \Delta T \] \[ C_P - C_V = R \]

Подставим известные значения:

\[ Q = 747 \, \text{Дж} \] \[ C_P = C_V + R + 20,75 \, \text{Дж/(моль*К)} \]

Решив систему уравнений, вы найдете \( \Delta T \) - изменение температуры одного моля идеального газа.