Question

Определить, во сколько раз частота излучения, вызывающего фотоэффект с поверхности некоторого металла, больше красной гра­ницы фотоэффекта, если работа выхода электрона из этого металла в k = 2,5 раза больше максимальной кинетической энергии фотоэлек­тронов.

Answer 1

Дано А=k*E  k=2,5    ν/νкр- ?

по закону Эйнштейна для фотоэффекта

h*ν=А+E   E=A/k
h*ν=A*(1+1/k)=А*(k+1)/k
A=h*νк
ν/νк=(k+1)/k=3,5/2.5=7/5=1.4

Answer 2

Для определения частоты излучения, вызывающего фотоэффект с поверхности металла, можно воспользоваться формулой фотоэффекта, которая связывает энергию фотона, его частоту и работу выхода электрона:

\[ E_{\text{фотона}} = \text{Работа выхода} + \text{Энергия кинетической энергии фотоэлектронов} \]

Мы знаем, что работа выхода \( \phi \) в данном случае в \( k \) раз больше максимальной кинетической энергии фотоэлектронов, т.е. \( \phi = k \cdot E_{\text{кин. макс}} \).

Также мы знаем, что энергия фотона связана с его частотой следующим образом:

\[ E_{\text{фотона}} = h \cdot \nu \]

где \( h \) - постоянная Планка, а \( \nu \) - частота излучения.

Таким образом, у нас есть две формулы:

\[ h \cdot \nu = \phi + E_{\text{кин. макс}} \] \[ \phi = k \cdot E_{\text{кин. макс}} \]

Подставим второе уравнение в первое:

\[ h \cdot \nu = k \cdot E_{\text{кин. макс}} + E_{\text{кин. макс}} \]

Факторизуем \( E_{\text{кин. макс}} \):

\[ h \cdot \nu = (k + 1) \cdot E_{\text{кин. макс}} \]

Теперь мы можем найти отношение частот:

\[ \frac{\nu}{\nu_0} = \frac{k + 1}{1} \]

где \( \nu_0 \) - частота, соответствующая красной границе фотоэффекта.

Таким образом, частота излучения, вызывающего фотоэффект, больше красной границы в \( k + 1 \) раз. В вашем случае, если \( k = 2.5 \), то частота будет в \( 2.5 + 1 = 3.5 \) раза больше красной границы фотоэффекта.