Question

ПОМОГИТЕ Предмет находится на растоянии 3 м от собирающей линзы его изображение меньше предмета 3 4 раза. Определить фокусное растояние линзы

Answer 1

А - высота предмета
в - расстояние от предмета до линзы
с - высота изображения
d- расстояние изображения до линзы
f - фокусное расстояние
построить оптические оси, предмет, линзу, изображение предмета
из подобия треугольников
a/b=c/d
a/f=c/(d-f)
по условию
a=4*c
в=3м
f - ?
**********
ad=bc
f*c=a*(d-f)
a=4c
********
4сd=bc
f*c=4с*(d-f)
********
4d=b
f=4(d-f)
********
d=b/4
5f=4d
********
d=b/4
f=4d/5=b/5 = 3/5 м = 0,6 м - это ответ
********

Answer 2

Calculation of the focal length of the lens

To determine the focal length of the lens, we can use the lens formula:

1/f = 1/v - 1/u

Where: - f is the focal length of the lens - v is the image distance from the lens - u is the object distance from the lens

In this case, the object distance u is given as 3 meters and the image distance v is 3/4 times the size of the object. We need to find the focal length f.

Let's substitute the given values into the lens formula and solve for f:

1/f = 1/(3/4u) - 1/u

Simplifying the equation:

1/f = 4/3u - 1/u

Combining the fractions:

1/f = (4u - 3u) / (3u^2)

Simplifying further:

1/f = u / (3u^2)

Now, we can solve for f by taking the reciprocal of both sides:

f = 3u^2 / u

Substituting the given value of u as 3 meters:

f = 3(3^2) / 3

Simplifying the equation:

f = 3(9) / 3

f = 9 meters

Therefore, the focal length of the lens is 9 meters.