Question

Шар массой 5 кг падает с высоты 2 м и сжимает пружину жесткостью 500 Н/м. Масса пружины пренебрежительно мала по сравнению с массой шара. Чему равно максимальное сжатие пружины?

Answer 1

Шар падает с какой то высоты без начальной скорости, значит о  имеет потенциальную энергию, эта энергия вся перейдет в кинетическую, которая в свою очередь перейдет в силу упругости, поэтому mv^2/2=kx, но сначала нам требуется найти скорость, для этого используем потенциальную энергию-mgh=mv^2/2, массы сокращаются получаем- gh=v^2/2, выражаем скорость получаем-v=√2gh,  подставляем эту скорость в уравнение с силой упругости, получаем- m*2gh/2=kx,  отсюда выразим расстяжение-x, при выражении двойки сократятся получим mgh/k, подставляем данные- 5*10*2/500= 0,2 метра

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Когда шар падает с высоты, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. При достижении земли, вся энергия переходит в энергию деформации пружины.

Масса шара равна 5 кг, а высота падения равна 2 м. Тогда потенциальная энергия шара в начальный момент времени будет равна mgh, где m - масса шара, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), h - высота падения.

Таким образом, потенциальная энергия шара равна 5 * 9,8 * 2 = 98 Дж.

Кинетическая энергия шара в момент падения будет равна половине произведения массы шара на квадрат его скорости. Поскольку шар падает без начальной скорости, его кинетическая энергия будет равна нулю.

Так как энергия не может исчезнуть, вся потенциальная энергия шара переходит в энергию деформации пружины. Энергия деформации пружины выражается формулой: E = (1/2)kx², где k - жесткость пружины, x - сжатие пружины.

Из условия задачи известно, что k = 500 Н/м. Подставим известные значения в формулу для энергии деформации пружины:

98 = (1/2) * 500 * x²

Решив данное уравнение, найдем значение x - максимальное сжатие пружины.

98 = 250x²

x² = 98 / 250

x² = 0.392

x ≈ 0.625 м

Максимальное сжатие пружины будет примерно равно 0.625 метра.