Question

Автомобиль массой 4 т движущийся со скоростью 54 км/ч затормозил и остановился пройдя путь равный 45м. Найдите силу трения скольжения шин автомобиля о поверхность Земли

Answer 1

Дано    Vo=15 м/с       S=45 м       Fтр- ?

S=Vo^2/2*a      a=Fтр/m

S*Fтр/m=Vo^2/2

Fтр=m*Vo^2/2*S=4000*225/2*45=10 кН

Answer 2

Для нахождения силы трения скольжения ( \( F_{тр} \) ) мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

В данном случае автомобиль тормозит, поэтому ускорение будет отрицательным и равным ускорению торможения. Ускорение торможения (\( a \)) можно выразить как отношение изменения скорости к времени:

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

Где \( \Delta v \) - изменение скорости, \( \Delta t \) - изменение времени. В данном случае автомобиль останавливается, так что его конечная скорость (\( v_f \)) равна нулю. Изначальная скорость (\( v_i \)) равна 54 км/ч, но нужно перевести ее в м/с:

\[ v_i = 54 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} \]

Теперь мы можем использовать уравнение движения для поиска ускорения:

\[ v_f^2 = v_i^2 + 2a \cdot d \]

Где \( d \) - путь, который прошел автомобиль (45 м). Мы можем решить это уравнение относительно ускорения и подставить результат в уравнение силы:

\[ F_{тр} = m \cdot \left( \frac{v_f^2 - v_i^2}{2 \cdot d} \right) \]

Теперь давайте выполним расчеты.

1. Переводим начальную скорость в м/с:

\[ v_i = 54 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} \approx 15 \, \text{м/с} \]

2. Используем уравнение движения для вычисления ускорения:

\[ a = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2 \cdot d} = \frac{0 - (15 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 45 \, \text{м}} \]

3. Вычисляем ускорение:

\[ a \approx -1 \, \text{м/с}^2 \]

4. Используем второй закон Ньютона для нахождения силы трения:

\[ F_{тр} = m \cdot a \]

Где \( m \) - масса автомобиля (4 т), но нужно перевести в килограммы:

\[ m = 4 \, \text{т} \cdot 1000 \, \text{кг/т} \]

Теперь мы можем вычислить силу трения:

\[ F_{тр} = (4 \, \text{т} \cdot 1000 \, \text{кг/т}) \cdot (-1 \, \text{м/с}^2) \]

\[ F_{тр} = -4000 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила трения скольжения шин автомобиля о поверхность Земли равна 4000 Н и направлена в противоположную сторону движения (по направлению торможения).