Question

Визначте силу,яка діє на масу 50 кг,яка рухається за законом x=10-5t+1,5t^2

Answer 1

F=ma=50*3=150 H

a=3 из формулы

Answer 2

Щоб визначити силу, яка діє на масу, вам потрібно використовувати другий закон Ньютона, який визначає силу як масу, помножену на прискорення:

\[ F = m \cdot a \]

Для цього спочатку треба знайти вираз для прискорення \(a\). Прискорення - це друга похідна від закону руху щодо часу \(t\).

Закон руху дано: \( x = 10 - 5t + 1.5t^2 \)

Щоб знайти прискорення, треба двічі взяти похідну від \(x\) щодо \(t\).

Перша похідна: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = -5 + 3t \]

Друга похідна: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = 3 \]

Отже, прискорення \(a\) постійне і дорівнює 3 м/с².

Тепер можемо використовувати другий закон Ньютона:

\[ F = m \cdot a \]

Де \(m\) - маса (50 кг), \(a\) - прискорення (3 м/с²).

\[ F = 50 \cdot 3 = 150 \, Н \]

Отже, сила, яка діє на масу 50 кг, яка рухається за законом \(x = 10 - 5t + 1.5t^2\), дорівнює 150 Н (ньютонів).