Question

уличный фонарь, освещающий проезжую часть дороги, подвешен к середине троса длиной l=30 м. Точка подвеса фонаря расположена на h= 1.2 м ниже точек прикрепления троса к опорным столбам. Определите натяжение троса, если масса фонаря m=16 кг.

Answer 1

Делаем рисунок ( слегка провисший трос, фонарь  в центре троса
из условия равновесия
T1 +T2  +m*g = 0
в проекциях на ось ОX
T1 *cosa  = T2*cosa     T1=T2=T
в проекциях на ось OY
m*g = 2*T * h/0,5 L
m*g= 4*T*h/L
T=m*g*L/4*h=160*30/1,2=4000 Н - ответ

Answer 2

............................

Answer 3

Для определения натяжения троса в данной задаче мы можем использовать уравнение равновесия для вертикальных сил:

ΣFy = 0

где ΣFy - сумма вертикальных сил.

В данном случае, на трос действуют следующие силы:

1. Сила тяжести фонаря, направленная вниз, равная m * g, где m - масса фонаря (16 кг), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²). 2. Натяжение троса, направленное вверх.

Таким образом, уравнение равновесия будет выглядеть следующим образом:

T - m * g = 0

где T - натяжение троса.

Мы также можем использовать геометрическую информацию, чтобы найти высоту точек прикрепления троса к опорным столбам.

Так как точка подвеса фонаря расположена на 1.2 м ниже точек прикрепления троса к опорным столбам, то высота точек прикрепления троса будет равна h + 1.2 м.

Теперь мы можем решить уравнение и найти натяжение троса:

T - m * g = 0 T = m * g T = 16 кг * 9.8 м/с² T = 156.8 Н

Таким образом, натяжение троса составляет 156.8 Н.