Question

Аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра иде­аль­но­го газа в со­су­де сни­зи­лась в 2,5 раза, а дав­ле­ние воз­рос­ло при этом в 5 раз. Как из­ме­ни­лась кон­цен­тра­ция мо­ле­кул газа?1) умень­ши­лась в 12,5 раза2) уве­ли­чи­лась в 2 раза3) умень­ши­лась в 2 раза4) уве­ли­чи­лась в 12,5 раза

Answer 1

Po=nkTo    no=Po/kTo   P=nkT   n=P/kT=5*Po*2,5/kTo=12,5*Po/kTo
n/no=12,5*PokTo/kToPo=12,5
 Ответ: увеличилось в 12,5 раза, т.е. ответ 4)      

Answer 2

Для решения этой задачи используем идеальное газовое уравнение и закон Бойля-Мариотта.

Идеальное газовое уравнение: \[ PV = nRT, \]

где \( P \) - давление, \( V \) - объем, \( n \) - количество молекул газа (в молях), \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - абсолютная температура.

Закон Бойля-Мариотта: \[ P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2, \]

где индексы 1 и 2 обозначают начальные и конечные значения соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что абсолютная температура уменьшилась в 2.5 раза (\( T_2 = T_1/2.5 \)), а давление увеличилось в 5 раз (\( P_2 = 5 \cdot P_1 \)). Подставим эти значения в закон Бойля-Мариотта:

\[ P_1V_1/T_1 = (5 \cdot P_1) \cdot V_2/(T_1/2.5). \]

Упростим уравнение:

\[ V_2 = V_1 \cdot (5 \cdot 2.5). \]

Таким образом, объем газа увеличился в 12.5 раза (\( V_2/V_1 = 12.5 \)).

Теперь рассмотрим концентрацию молекул газа. Концентрация определяется как количество молекул на единицу объема:

\[ C = n/V. \]

Если объем увеличивается в 12.5 раза, то концентрация уменьшится в 12.5 раза. Таким образом, ответ на ваш вопрос:

3) уменьшилась в 2 раза.