Question

Два точечных заряда q и 2q на расстоянии r друг от друга отталкиваются с силой F. С какой силой будут отталкиваться эти заряды на расстоянии 2 r? ответы: 2F 4F 1/4F

Answer 1

1/4F

так как  F~   1/R^2

если расстояние увеличить в 2 раза
сила уменьшается в 4 раза

Answer 2

Сила, действующая между двумя точечными зарядами, определяется законом Кулона. Этот закон формулируется следующим образом:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила между зарядами, - \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, - \( r \) - расстояние между зарядами.

Теперь у нас есть два заряда, \( q \) и \( 2q \), на расстоянии \( r \), и сила между ними равна \( F \). Если мы удвоим расстояние, то новое расстояние будет \( 2r \).

Теперь мы можем вычислить новую силу \( F' \) между этими зарядами при расстоянии \( 2r \) с использованием того же закона Кулона:

\[ F' = \frac{k \cdot |q \cdot 2q|}{(2r)^2} \]

Упростим это выражение:

\[ F' = \frac{k \cdot 2 \cdot |q|^2}{4 \cdot r^2} \]

\[ F' = \frac{1}{2} \cdot \frac{k \cdot |q|^2}{r^2} \]

Теперь сравним \( F' \) с \( F \):

\[ F' = \frac{1}{2} \cdot F \]

Итак, новая сила \( F' \) будет равна половине изначальной силы \( F \).

Таким образом, правильный ответ - \( \frac{1}{2}F \).