Question

Тело совершает гармоническое колебание по закону х = 20cosπt. Определить амплитуду, период колебания и частоту.

Answer 1

Xm=20   w=pi Гц  v=w/2*pi=0,5 c      T=1/v=1/0,5=2 Гц

Answer 2

Дано, что тело совершает гармоническое колебание по закону x = 20cos(πt).

Амплитуда колебаний (А) - это максимальное отклонение тела от положения равновесия. В данном случае амплитуда равна 20.

Период колебаний (T) - это время, за которое тело совершает одно полное колебание. Для определения периода необходимо найти время, когда аргумент косинуса изменится на 2π (один полный оборот).

Так как аргумент косинуса равен πt, то чтобы найти период, нужно решить уравнение: πt = 2π.

Решая это уравнение, получаем: t = 2.

Таким образом, период колебания равен 2.

Частота колебаний (f) - это количество полных колебаний, совершаемых телом за единицу времени. Частота обратно пропорциональна периоду: f = 1/T.

Подставляя значение периода, получаем: f = 1/2.

Таким образом, частота колебаний равна 1/2.