Question

Определите скорость искусственного спутника Земли, который движется по круговой орбите на высоте 9600км над поверхностью Земли . Радиус Земли равен 6400км, масса Земли -6*10 в 24 степени кг

Answer 1

Вот ответ к твоей задаче)))

Answer 2

Сначала давайте определим период обращения спутника вокруг Земли. Для круговой орбиты используется формула:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{a^3}{GM}} \]

где: - \( T \) - период обращения, - \( G \) - постоянная гравитационного взаимодействия (приближенно \(6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\)), - \( M \) - масса Земли (\(5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}\)), - \( a \) - большая полуось орбиты.

Для круговой орбиты \( a \) равно сумме радиуса Земли и высоты орбиты:

\[ a = R + h \]

где: - \( R \) - радиус Земли (\(6400 \, \text{км}\)), - \( h \) - высота орбиты (\(9600 \, \text{км}\)).

Теперь можем вычислить период обращения. После этого скорость можно найти, используя формулу для скорости в круговой орбите:

\[ v = \frac{2\pi a}{T} \]

Подставим значения и рассчитаем:

1. Найдем \( a \): \[ a = R + h = 6400 \, \text{км} + 9600 \, \text{км} = 16000 \, \text{км} = 1.6 \times 10^7 \, \text{м} \]

2. Теперь найдем \( T \): \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{(1.6 \times 10^7 \, \text{м})^3}{(6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2})(5.972 \times 10^{24} \, \text{кг})}} \]

3. Рассчитаем скорость \( v \): \[ v = \frac{2\pi \times 1.6 \times 10^7 \, \text{м}}{T} \]

Подставим числовые значения и решим уравнения. Результат даст скорость искусственного спутника в круговой орбите на высоте 9600 км над поверхностью Земли.