Question

Определить сопротивление провода,имеющего длину i=150 м и диаметр d=0,2 мм, выполненного из платины

Answer 1

первая формула - это сопротивление; потом площадь поперечного сечения выражается через радиус, а у нас диаметр значит r=d/2

Answer 2

Сопротивление провода можно определить, используя формулу:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A}, \]

где: - \( R \) - сопротивление, - \( \rho \) - удельное сопротивление материала провода, - \( L \) - длина провода, - \( A \) - площадь поперечного сечения провода.

Для провода из платины удельное сопротивление \( \rho \) обычно равно \( 10.6 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \).

Площадь поперечного сечения провода можно вычислить через радиус провода (\( r \)), который связан с диаметром (\( d \)) следующим образом: \( r = \frac{d}{2} \).

Площадь сечения провода выражается формулой \( A = \pi \cdot r^2 \).

Теперь мы можем подставить значения и решить задачу:

1. Найти радиус провода: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{0.2 \, \text{мм}}{2} = 0.1 \times 10^{-3} \, \text{м}. \]

2. Найти площадь поперечного сечения: \[ A = \pi \cdot r^2 \approx 3.1416 \cdot (0.1 \times 10^{-3})^2 \, \text{м}^2. \]

3. Подставить значения в формулу сопротивления: \[ R = 10.6 \times 10^{-8} \cdot \frac{150}{3.1416 \cdot (0.1 \times 10^{-3})^2} \, \Omega. \]

Вычислите это выражение, чтобы получить сопротивление провода из платины.