Question

В пространстве даны три точки: А, В, С такие, что АВ == 14 см, ВС = 16 см и АС = 18 см. Найдите площадь треугольника АВС. помоги срочно пожалуйста!!!!!!!!!!

Answer 1

Решение в скане,  Герон - на коне!

Answer 2

Для нахождения площади треугольника \(ABC\) можно воспользоваться формулой Герона, которая основана на длинах сторон треугольника.

Формула Герона выглядит следующим образом:

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - AB) \cdot (p - BC) \cdot (p - AC)} \]

где \( p \) - полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле:

\[ p = \frac{AB + BC + AC}{2} \]

В вашем случае:

\[ AB = 14 \, \text{см}, \quad BC = 16 \, \text{см}, \quad AC = 18 \, \text{см} \]

Вычисляем полупериметр \( p \):

\[ p = \frac{14 + 16 + 18}{2} = 24 \, \text{см} \]

Теперь, используя формулу Герона, вычисляем площадь \( S \):

\[ S = \sqrt{24 \cdot (24 - 14) \cdot (24 - 16) \cdot (24 - 18)} \]

\[ S = \sqrt{24 \cdot 10 \cdot 8 \cdot 6} \]

\[ S = \sqrt{11520} \]

\[ S = 24 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника \( ABC \) равна \( 24 \, \text{см}^2 \).