Question

Первую треть пути пешеход прошел со скоростью 10 м/с, вторую треть- с другой скоростью, а оставшуюся треть пути - со скоростью, вдвое большей, чем вторую. Найти скорость пешехода на второй трети пути, если средняя скорость на всем пути составляла 15 м/с.

Answer 1

Решение внизу в рисунке ( зелененькое это для общего знаменателя :)

$v_2 =15$

СРЕДНЯЯ скорость равна отношение ВСЕГО пути ко ВСЕМУ времени перемещения
время было выражено как путь деленный на скорость

только у меня опечатка ) в начале не S а V средняя

Answer 2

Пусть общая длина пути, который прошел пешеход, равна L метров.

Первую треть пути пешеход прошел со скоростью 10 м/с. Значит, время, которое он затратил на эту часть пути, равно L/3 / 10 = L/30 секунд.

Вторую треть пути пешеход прошел со скоростью v м/с. Значит, время, которое он затратил на эту часть пути, равно L/3 / v = L/(3v) секунд.

Оставшуюся треть пути пешеход прошел со скоростью 2v м/с. Значит, время, которое он затратил на эту часть пути, равно L/3 / (2v) = L/(6v) секунд.

Средняя скорость на всем пути составляет 15 м/с, поэтому время, затраченное на весь путь, равно L / 15 секунд.

Теперь мы можем записать уравнение на время пути:

L/30 + L/(3v) + L/(6v) = L / 15

Упростим его:

2L/(6v) + L/(6v) + L/(6v) = L / 15

5L/(6v) = L / 15

Умножим обе части уравнения на 6v:

5L = L / 15 * 6v

5L = L / 2v

Умножим обе части уравнения на 2v:

10Lv = L

10v = 1

v = 1/10 м/с

Таким образом, скорость пешехода на второй трети пути составляет 1/10 м/с.