Question

На какой высоте потенциальная энергия тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью Vо=15 м/с равно половине кинетической энергии?

Answer 1

Eкин=mv^2/2=m*225/2=112.5m

Епот=mgh=10m*h

h=112.5m/10m=11.25м

Answer 2

Потенциальная энергия (ПЭ) тела в поле тяжести выражается формулой:

\[ PE = mgh, \]

где: - \( m \) - масса тела, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.8 \ \text{м/с}^2 \) на поверхности Земли), - \( h \) - высота, на которой находится тело.

Кинетическая энергия (КЭ) тела выражается формулой:

\[ KE = \frac{1}{2}mv^2, \]

где: - \( m \) - масса тела, - \( v \) - скорость тела.

Если тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью \( V_0 \), его максимальная высота \( h \) (точка, на которой его скорость становится равной нулю) можно найти, уравняв потенциальную и кинетическую энергии на этой высоте:

\[ mgh = \frac{1}{2}mV_0^2. \]

Масса тела (\( m \)) отсутствует в итоговом уравнении, так как она сокращается. Теперь мы можем решить уравнение для \( h \), используя заданные значения.

\[ gh = \frac{1}{2}V_0^2. \]

Подставим значения: \( V_0 = 15 \ \text{м/с} \) и \( g \approx 9.8 \ \text{м/с}^2 \).

\[ 9.8h = \frac{1}{2}(15)^2. \]

\[ 9.8h = \frac{1}{2} \times 225. \]

\[ 9.8h = 112.5. \]

\[ h = \frac{112.5}{9.8} \approx 11.48 \ \text{м}. \]

Таким образом, потенциальная энергия тела на высоте примерно 11.48 метра равна половине его кинетической энергии при броске вертикально вверх со скоростью \( V_0 = 15 \ \text{м/с} \).