Question

Х^2-14х+49=0. через дискриминант

Answer 1

Lol

D=b^2-4ac= 196-4*1*49=196-196=0

Уравнение имеет 1 корень и считается по формуле x=-b/2a

x=14/2*1=14/2=7

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение вида х^2 - 14х + 49 = 0 с использованием дискриминанта, мы можем применить следующий подход:

1. Найдите значение дискриминанта (D) с помощью формулы D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты в уравнении ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 1, b = -14 и c = 49, поэтому мы можем вычислить D:

D = (-14)^2 - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0.

2. Определите, какие типы корней имеет уравнение на основе значения дискриминанта:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень с кратностью два. - Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае D = 0, поэтому у нас будет один вещественный корень с кратностью два.

3. Найдите значение корня уравнения с помощью формулы х = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае a = 1, b = -14 и D = 0. Подставив эти значения в формулу, мы получим:

х = (-(-14) ± √0) / (2 * 1) = (14 ± 0) / 2 = 14 / 2 = 7.

Таким образом, уравнение х^2 - 14х + 49 = 0 имеет один вещественный корень x = 7 с кратностью два.

Ответ:

Уравнение х^2 - 14х + 49 = 0 имеет один вещественный корень x = 7 с кратностью два.