Question

Предмет, освещенный маленькой лампочкой, отбрасывает тень на стену. Высота предмета 0,07 м,высота его тени 0,7 м. Расстояние от лампочки до предмета меньше,чем от лампочки до стены в(во сколько раз?) а)в 7 раз Б)в 9 раз В)10 Г)11

Answer 1

Верный ответ будет в 9 раз меньше

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать подобие треугольников. Отношение высоты предмета к высоте его тени равно отношению расстояния от лампочки до предмета к расстоянию от лампочки до стены. Обозначим высоту предмета как \(h\), высоту его тени как \(t\), расстояние от лампочки до предмета как \(d_1\), и расстояние от лампочки до стены как \(d_2\).

Итак, у нас есть следующие отношения:

\[\frac{h}{t} = \frac{d_1}{d_2}\]

Подставим данные из задачи:

\[\frac{0.07}{0.7} = \frac{d_1}{d_2}\]

Теперь решим уравнение:

\[d_1 = \frac{0.07}{0.7} \cdot d_2\]

\[d_1 = 0.1 \cdot d_2\]

Теперь у нас есть выражение для расстояния от лампочки до предмета в зависимости от расстояния от лампочки до стены. Мы хотим найти, во сколько раз \(d_1\) меньше, чем \(d_2\), поэтому давайте выразим это отношение:

\[\text{во сколько раз} = \frac{d_2}{d_1} = \frac{d_2}{0.1 \cdot d_2} = \frac{1}{0.1} = 10\]

Таким образом, ответ на ваш вопрос - расстояние от лампочки до предмета меньше расстояния от лампочки до стены в 10 раз. Правильный ответ - вариант (В) "10".