Question

при равномерном движении по окружности тело проходит 10 м за 2 с. определите центростремительное ускорение тела, если радиус окружности равен 10 м, желательно с "Дано"

Answer 1

Дано: l=10м,t=5c,r=10м. Найти: a-?
Решение:  a=v^2\r.  a=(l\t)^2|\r= 25\10=2,5м^2*c

Answer 2

Дано:

- \( s = 10 \) м - путь, пройденный телом по окружности, - \( t = 2 \) с - время, за которое тело проходит этот путь, - \( r = 10 \) м - радиус окружности.

Используем основное уравнение равномерного движения:

\[ s = v \cdot t, \]

где: \( s \) - путь, \( v \) - скорость, \( t \) - время.

Для центростремительного ускорения \( a_c \) справедливо следующее выражение:

\[ a_c = \frac{v^2}{r}, \]

где: \( a_c \) - центростремительное ускорение, \( v \) - скорость, \( r \) - радиус окружности.

Из первого уравнения можно выразить скорость:

\[ v = \frac{s}{t}. \]

Теперь можем подставить это значение в формулу для центростремительного ускорения:

\[ a_c = \frac{\left(\frac{s}{t}\right)^2}{r}. \]

Подставим известные значения:

\[ a_c = \frac{\left(\frac{10}{2}\right)^2}{10}. \]

Выполним вычисления:

\[ a_c = \frac{25}{10} = 2.5 \, \text{м/с}^2. \]

Таким образом, центростремительное ускорение тела при равномерном движении по окружности равно \( 2.5 \, \text{м/с}^2 \).