Question

Предположим что диаметр земли уменьшился в 2 раза ,а масса осталась прежней.В этом случае сила действующая со стороны Земли на тело ,которое находится на её поверхности изменится на сколько раз?

Answer 1

1)
Поскольку 
R = (D/2), то:
F = G*m*M/(D/2)²  = 4* G*m*M / D²                (1)

2)
Уменьшим диаметр в 2 раза, тогда:
R ₁= (D/4), то:
F₁ = G*m*M/(D/4)²  = 16* G*m*M / D²             (2)

3)
F₁/F = 16/4 = 4   (сила увеличилась в 4 раза)

Answer 2

Предположим, что диаметр Земли уменьшился в 2 раза, а масса осталась прежней. В этом случае сила, действующая со стороны Земли на тело, которое находится на её поверхности, изменится на сколько раз?

Расчет изменения силы

Для расчета изменения силы, действующей со стороны Земли на тело, необходимо учесть, что сила гравитации зависит от массы тела и расстояния до центра Земли. По формуле силы гравитации:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где: - F - сила гравитации - G - гравитационная постоянная - m1 и m2 - массы двух взаимодействующих тел - r - расстояние между центрами тел

В данном случае масса Земли остается прежней, поэтому изменение силы будет зависеть только от изменения расстояния между центром Земли и телом.

Изменение расстояния

Предположим, что изначальный диаметр Земли равен D. Если диаметр уменьшился в 2 раза, то новый диаметр будет равен D/2. Расстояние от центра Земли до поверхности тела можно считать равным радиусу Земли.

Таким образом, изначальное расстояние r1 будет равно R (радиус Земли), а новое расстояние r2 будет равно R/2.

Расчет изменения силы

Теперь мы можем рассчитать изменение силы, используя формулу силы гравитации и новое расстояние:

F2 = G * (m1 * m2) / (r2^2)

F1 = G * (m1 * m2) / (r1^2)

Изменение силы будет равно отношению новой силы F2 к изначальной силе F1:

Изменение силы = F2 / F1 = (G * (m1 * m2) / (r2^2)) / (G * (m1 * m2) / (r1^2))

Сокращая общие части формулы, получим:

Изменение силы = (r1^2) / (r2^2)

Результат

Таким образом, изменение силы, действующей со стороны Земли на тело, которое находится на её поверхности, будет равно отношению квадрата изначального расстояния до квадрата нового расстояния.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы предположения и упрощения для расчета. Для более точного ответа требуется более подробное исследование.

Примечание: Данный ответ не содержит прямых цитат из источников, так как не удалось найти точные цитаты, относящиеся к данному вопросу. Однако, ответ основан на физических принципах и формулах, которые можно найти в учебниках по физике и астрономии.