Question

Из одинаковых резисторов по 9 ом требуется составить цепь сопротивления 6 ом. Какое наименьшее количество резисторов потребуется?

Answer 1

Достаточно трех резисторов. Два включить последовательно а один параллельно им
1/R= 1/(9+9) +  1/9 = 1/18 +1/9= 3/18=1/6
R=6 Ом

Answer 2

Для составления цепи сопротивления в 6 ом из одинаковых резисторов по 9 ом, нам потребуется наименьшее количество резисторов.

Поиск в поисковой выдаче не дал прямого ответа на этот вопрос. Однако, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления в параллельной цепи, чтобы найти ответ.

В параллельной цепи сопротивления, общее сопротивление можно рассчитать по формуле:

1/Робщ = 1/Р1 + 1/Р2 + 1/Р3 + ...

Где Робщ - общее сопротивление, Р1, Р2, Р3 и т.д. - сопротивления каждого резистора.

В данном случае, мы хотим получить общее сопротивление в 6 ом, а у нас есть резисторы по 9 ом. Подставим значения в формулу:

1/6 = 1/9 + 1/9 + 1/9 + ...

Мы видим, что каждое слагаемое в правой части уравнения равно 1/9, так как у нас одинаковые резисторы. Теперь мы можем упростить уравнение:

1/6 = n/9

Где n - количество резисторов, которое нам нужно найти.

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 6 и затем разделить на 9:

n = (6 * 9) / 6 = 9

Таким образом, наименьшее количество резисторов, которое нам потребуется, составляет 9.