Question

Если на луне ускорение меньше 6 раз чем на земле, тогда как изменится период математического маятника

Answer 1

T=2п*корень(l/g)

В задаче идет речь про ускорение свободного падения.

Смотреть надо на заисимости величин. Поскольку ускорение свободного падения уменьшается в 6 раз, то Период увеличивается в корень из 6 раз, то есть в 2.4 раза.

Ответ: период увеличится в 2.4 раз

Answer 2

Период колебаний математического маятника зависит от длины нити и ускорения свободного падения по формуле: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$, где $T$ — период, $l$ — длина нити, $g$ — ускорение свободного падения. Если на Луне ускорение свободного падения в $6$ раз меньше, чем на Земле, то период математического маятника на Луне будет в $\sqrt{6}$ раз больше, чем на Земле, при одинаковой длине нити. Это можно показать, подставив в формулу значения $g$ для Земли и Луны: $$T_{\text{Земля}} = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g_{\text{Земля}}}}$$ $$T_{\text{Луна}} = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g_{\text{Луна}}}}$$ $$\frac{T_{\text{Луна}}}{T_{\text{Земля}}} = \sqrt{\frac{g_{\text{Земля}}}{g_{\text{Луна}}}} = \sqrt{6}$$

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос.